7 hằng đẳng thức đáng nhớ ứng dụng hiệu quả trong cuộc sống

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Bai Tap 2
  • Posted by: admin
  • 2021-06-09

7 hằng đẳng thức đáng nhớ ứng dụng hiệu quả trong cuộc sống

39 Views

Trong toán học có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cực kỳ quan trọng. Nó đúng trong đại đa số các sự vật, hiện tượng của cuộc sống hàng ngày. Mang lại sự tiện lợi hơn cho cuộc sống của bạn.

Dù bạn sử dụng các hằng đẳng thức với mục đích gì thì nó cũng vô cùng hữu dụng. Đó là kết quả của sự sáng tạo bởi những bộ óc toán học tài ba. Khi ứng dụng hiệu quả sẽ khẳng định bạn là một người tinh tế và cực kỳ thông thái.

 

7 Hang Dang Thuc Dang Nho

Dưới đây, chúng tôi xin tổng hợp nhanh 7 hằng đẳng thức quan trọng. Bạn có thể tùy chọn, ứng dụng từng hằng đẳng thức một cách thiết thực.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ không thể quên

Sau khi xem lại 7 hằng đẳng thức này thì bạn hãy ghi nhớ thật chính xác để sử dụng lâu dài nhé.

 

Bình phương của một tổng:

Công thức toán học là: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

Lý giả: Bình phương của một tổng sẽ được tính bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Khong The Quen 1

Bình phương của một hiệu:

Công thức toán học: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Lý giải: Bình phương của một hiệu sẽ bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.

Hiệu hai bình phương:

Công thức toán học: A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Lý giải: Hiệu của hai bình phương của hai số sẽ bằng hiệu của hai số đó nhân với tổng của hai số đó.

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Khong The Quen 2

 

Lập phương của một tổng:

Công thức toán học: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Lý giải: Lập phương của một tổng của hai số sẽ bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó cộng với lập phương của số thứ hai.

Lập phương của một hiệu:

Công thức toán học: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

Lý giải: Lập phương một hiệu của hai số sẽ bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Khong The Quen 3

 

Tổng hai lập phương:

Công thức toán học: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

Lý giải: Tổng của hai lập phương của hai số sẽ bằng tổng của số thứ nhất cộng với số thứ hai, sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

Hiệu hai lập phương:

Công thức toán học: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Lý giải: Hiệu của hai lập phương của hai số sẽ bằng hiệu của số thứ nhất trừ đi số thứ hai, sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

Một số ứng dụng hữu ích của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Thứ nhất, bạn có thể ứng dụng trực tiếp vào việc dạy toán hàng ngày cho người khác hoặc các con của mình.

Các hằng đẳng thức này có thể dùng để tính các dạng toán cơ bản như sau:

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Ung Dung

– Tính giá trị của biểu thức
– Chứng minh rằng biểu thức A không phụ thuộc biến
– Tìm giá trị min và max của biểu thức
– Chứng minh hai đẳng thức bằng nhau
– Chứng minh bất đẳng thức với nhau
– Phân tích một đa thức thành nhân tử.
– Tìm giá trị của x trong đẳng thức.

Thứ hai, bạn có thể ứng dụng vào việc tính toán các sự kiện, hiện vật trong cuộc sống hàng ngày.

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Ung Dung 2

 

Đó là:

 – Đo các thông tin về công trình, khối lập phương trong thực tế.
– Chứng minh các bất đẳng thức tương ứng như trong thực tế.
– Thực hiện giải, đo các số liệu, tính bình phương của các con số, sự vật.

Một số bài tập luyện 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1:

Tìm x biết:

a) ( x – 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 – x ) = 0.

b) ( x + 1 )3- ( x – 1 )3- 6( x – 1 )2 = – 10.

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Bai Tap 1

 

Hướng dẫn:

a) Áp dụng các hằng đẳng thức

( a – b )( a2+ ab + b2) = a3 – b3.

( a – b )( a + b ) = a2 – b2.

Khi đó ta có ( x – 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 – x ) = 0.
⇔ x3 – 33 + x( 22 – x2 ) = 0 ⇔ x3 – 27 + x( 4 – x2 ) = 0
⇔ x3 – x3 + 4x – 27 = 0
⇔ 4x – 27 = 0
Vậy x= 27/4

b) Áp dụng hằng đẳng thức

( a – b )3= a3- 3a2b + 3ab2 – b3

( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

Khi đó ta có:

( x + 1 )3 – ( x – 1 )3 – 6( x – 1 )2 = – 10.
⇔ ( x3 + 3×2 + 3x + 1 ) – ( x3 – 3×2 + 3x – 1 ) – 6( x2 – 2x + 1 ) = – 10
⇔ 6×2 + 2 – 6×2 + 12x – 6 = – 10
⇔ 12x = – 6
Vậy x= – 1/2

Bài 2:

Rút gọn biểu thức:

A = (x + 2y ).(x – 2y) – (x – 2y)2

Chọn đáp án đúng:

          1. 2×2+ 4xy           3. – 8y2+ 4xy

          2. – 8y2                 4. – 6y2+ 2xy

7 Hang Dang Thuc Dang Nho Bai Tap 2

 

Hướng dẫn:

Ta có: A = (x + 2y ). (x – 2y) – (x – 2y)2
A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2]
A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy – 4y22
A = -8y2 + 4xy

Trên đây, chúng tôi đã tổng hợp và gợi ý một số ứng dụng thiết thực của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, quan trọng trong toán học. Chúc bạn ứng dụng hiệu quả vào mục đích của mình.

Tham khảo thêm: Cẩm nang những kiến thức về Keo Resin Epoxy mà bạn nên biết

Hotline: 070.494.7777

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Content is protected !!